目前，本指南尚未提供或驗證任何官方 APK 或行動應用程式。遊戲完全在您的網頁瀏覽器中運行。無需帳戶登入流程，無外部錢包，也不涉及真實貨幣的存款或提領。此處使用的虛擬幣無現金價值，若餘額低於閾值，將手動重置。
瀏覽器演示與 APK 狀態對比
目前的演示是一個封閉的網頁應用程式。它不需要安裝、側載或原生應用程式常見的權限授予。
- 無官方 APK：本指南未提供已驗證的 APK 檔案。在其他地方找到的 APK 均為未驗證版本，無法保證與演示的機制一致。
- 基於瀏覽器：遊戲邏輯，包括 Pair Gcd Square Mines 的棋盤與派彩規則，均在瀏覽器本地執行。
- 無需帳戶：無需登入程序。您的進度與餘額儲存在瀏覽器的本地儲存空間中。
遊戲機制：Pair Gcd Square Mines
遊戲使用 4×4 棋盤，標籤按列主序從 1 到 16 排列。每輪開始前，你必須選擇 3、4 或 5 個危險格。
危險格的選擇遵循特定的支持條件：僅當所有無序危險格配對的最大公因數 (gcd) 之和為完全平方數時，才會對子集進行均勻採樣。安全的觀察結果會進一步篩選這個有限的支持範圍。
派彩邏輯：
- 初始報價為所佔賭注的 97%。
- 每次成功揭示安全格，都會將當前總價值除以其精確的後驗安全概率。
- 如果概率為 1，價值保持不變。
- 至少揭示一個安全格後，即可選擇收盤。
控制、模式與賭注
賭注：可選賭注為 10、20、50 或 100 枚遊戲幣（預設為 20）。
控制：當輪次進行中時，設定、還原和開始新輪次均會被鎖定。
停損規則：
- 當總回報超過賭注 1000 倍時，選項將被禁用；等於 1000 倍的情況則允許。
- 僅當沒有符合條件的不確定選項時，才會自動收盤。
錢包與持久化
初始餘額：1000 枚虛擬硬幣。
恢復機制：手動閒置恢復功能會將餘額精確設定為 1000 枚硬幣。此功能僅在閒置狀態且餘額低於 10 枚時可用。這並非自動補滿機制。
小數餘額保留：小數餘額會保留在瀏覽器的 localStorage 中，跨過結算、補滿和重新載入過程。進行補滿操作不會清除小數餘額。
未完成局數：若在未完成局數時重新載入頁面，已扣除的賭注將維持扣除狀態。該局數將結束，不會退還賭注、支付彩金或繼續進行。
數學證據
下表顯示了不同危險計數和策略下的實際 RTP（玩家回報率）與預期 RTP。模擬測量結果僅供參考，並非保證的回報。
| 危險計數 | 策略 | 預期 RTP | 實際 RTP | 支援計數 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | low-1 | 97% | 97.0133% | 144 |
| 3 | high-2 | 97% | 97.0956% | 144 |
| 3 | first-4 | 97% | 96.9050% | 144 |
| 4 | low-1 | 97% | 96.9772% | 342 |
| 4 | high-2 | 97% | 97.1247% | 342 |
| 4 | first-4 | 97% | 96.8795% | 342 |
| 5 | low-1 | 97% | 97.0125% | 318 |
| 5 | high-2 | 97% | 97.1654% | 318 |
| 5 | first-4 | 97% | 97.0981% | 318 |
隱私與資料儲存
儲存空間：虛擬幣餘額與小額派彩的結算餘額會儲存於瀏覽器的 localStorage 中。
第三方請求：此頁面範本會載入 Google Fonts 的樣式表與字型檔案。
隱私：缺乏帳戶控制機制，並不表示未處理任何個人資料。清除快取檔案後，本地儲存空間中的資料可能仍會殘留。本指南不保證匿名性，亦不保證特定的資料保留期限。
部署的指南也會載入 Statinside44 計數器腳本並發送訪問計數請求。網路請求可能包含連線與頁面資訊；未登入狀態並不表示未處理任何個人資料。
常見問題
Pair Gcd Square Mines 有官方 APK 嗎？
沒有。本指南不提供也不驗證 APK。此示範遊戲為瀏覽器版。任何外部 APK 皆未經驗證，其遊戲機制可能與本指南所述內容不符。
如何恢復我的虛擬幣？
當您處於閒置狀態且餘額低於 10 枚硬幣時，您可以手動將餘額恢復至 1000 枚硬幣。此操作會將餘額設為恰好 1000 枚；不會在現有餘額之上額外加算硬幣。
如果在遊戲進行中重新整理頁面會發生什麼事？
該局遊戲將結束，且不退還賭注或支付彩金。已投入的賭注將維持扣除狀態。您必須以預設賭注 20 枚硬幣開始新一局遊戲。
